Diariamente tenemos que hacer muchas operaciones matemáticas. Desde un simple conteo hasta las operaciones más complejas.
Cuando se trata de hacer operaciones matemáticas complejas, el trabajo generalmente es extenso. Ya sea que cálculo financiero, un cálculo físico, una proyección estadística, puede llevarnos varias horas hacer el cálculo. Incluso en muchas ocasiones nos encontramos con que ni siquiera sabemos cómo calcular algo: en más de una ocasión me ha tocado enfrentarme a cálculos, que simplemente no tengo idea cómo empezar. Cómo se calcula la población que podría comprar un producto alimenticio, si no se tienen estudios de mercado ni encuestas a consumidores? Si me preguntan en este momento, no tengo ni idea.
Cómo aproximar un cálculo cuando no se tienen datos?
En estos casos existe una alternativa, que es aproximar un cálculo. No sabemos exactamente cuánto es la cifra, pero podemos tener una idea de por donde anda. Puede que no estemos seguros si la cantidad de personas son 1500 o 1400 o 1600, pero sí podemos saber que andarán en los miles, y posiblemente por debajo de 2000.
Lo que sorprende es que en muchos casos, aproximar un cálculo es más que suficiente. En el caso anterior, sabemos que anda por debajo de 2000 la cantidad de productos que ocupamos. Y cuando consultamos a la fábrica, resulta que la producción la manejan por miles de unidades. Nos pueden producir 1000, nos pueden producir 2000, nos pueden producir 3000… pero no producen 1674 unidades. Si nos hubiéramos empeñado desde el inicio en hacer un conteo detallado y en contratar encuestas y todo… no hubiera servido de mucho, tendríamos más detalle, pero de todos modos la fábrica no nos puede dimensionar la producción hasta ese nivel.
Cuánto dinero ocupamos para realizar un proyecto, por ejemplo si vamos a hacer una ampliación de la casa? Podríamos buscar diseños y hacer todo un cálculo detallado, y llegar después de varias semanas a la conclusión de que no tenemos capacidad financiera para ese proyecto. O podríamos simplemente tomar un precio de venta por metro cuadrado de alguna casa, rebajar un tanto por cuestiones de utilidad del vendedor, y aplicar ese precio para ver cuánto podría costar la ampliación que queremos hacer. En un par de horas podemos saber si vale la pena seguir adelante con mayor detalle, o si no es viable el proyecto.
La mayor parte de los empresarios y analistas trabajan a partir de aproximaciones, por lo menos en las etapas iniciales de su cálculo. Cuánto más o menos va a costar, cuánto podemos esperar que genere, y con base en eso se decide si vale la pena seguir con el análisis o no.
Para aproximar, hay que tener criterio
Por supuesto para aproximar un cálculo y dimensionar un problema se ocupa cierto criterio. No podemos simplemente inventar números y decir que así van a ser las cosas. Pero muchas veces ese criterio que se ocupa es fácil de obtener o de consultar. Y nos ahorra muchísimo trabajo de cálculo para llegar a una conclusión preliminar.
Siempre que nos toca hacer un cálculo, es bueno empezar con un mínimo de detalle, a partir de aproximaciones, e ir afinando conforme sea necesario. De esa manera no solo evitaremos realizar trabajo innecesario que nos consume tiempo, sino que también tendremos una referencia para revisar nuestro cálculo detallado. Si afinamos un poco y encontramos que la cifra que nos da es totalmente diferente a la que habíamos supuesto, es señal de que tenemos que verificar… porque algo hicimos mal en la aproximación, o en nuestro cálculo detallado (y generalmente el error está en el cálculo detallado).
